Question

Quantos são os anagramas da palavra ANAGRAMA????

Answer 1

Oie! :3


A palavra "anagrama" possui 8 letras, porém, a letra "a" se repete 4 vezes. Então, teremos que eliminar essa repetição de letras, ou seja, não utilizaremos permutação simples, e sim, com repetição. Então:
$P_{8,4=} \frac{8!}{4!}$
$P_{8,4=} \frac{8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4!}{4!}$
$P_{8,4=8\cdot7\cdot6\cdot5$
$P_{8,4=1680$


Assim, a palavra anagrama possui 1680 anagramas.

Dúvidas? Comente.

Bons estudos! ;-)

Answer 2

Boa tarde!

ANAGRAMA → 8 Letras

Permutação com repetição.

Repetições na palavra; (a) 4 Repetições

Resolução;

8!/4! → 8×7×6×5×4!/4! → 8×7×6×5 = 1680 Anagramas

Att;Guilherme Lima