Question

quantos números inteiros, múltiplos de 13, existem entre 100 e 1 000?? heeelllpppp :)

Answer 1

69 múltiplos de 13 entre 100 e 1000.

Answer 2

100 = 13 x 7 + 9

104 = 13 x 8 -> o menor múltiplo de 13 maior que 100

1000 = 13 x 76 + 12

988 = 13 x 76 -> o maior múltiplo de 13 menor que 1000

A resposta é 76 - 8 + 1 = 69

Os múltiplos de 13 formam uma PA de razão 13, temos que $a_1=104$ e $a_n=988$

$a_n=a_1+(n-1)r$

$988=104+(n-1)\cdot13 \iff 884 = (n-1)\cdot 13 \iff n-1=68 \iff n=69$