quantos números de 3 algarismos distintos podemos ter com os algarismos de 0a9
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720
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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 são, no total, 10 algarismos.
Dá para escrever um número de 1 algarismo de 10 formas diferentes (igual eu mostrei).
Porém, note que existem 9 x 10 combinações possíveis para números de 2 algarismos.
Isso porque em cada algarismo que eu colocar no começo, o outro vai ter todos os algarismos exceto aquele para combinar. Então com 10 algarismos para colocar no começo, eu vou ter 9 números possíveis para cada um deles. Logo, 9 x 10.
A mesma lógica se aplica em números de 3 algarismos, ou 4 algarismos, ou 5.. e por aí vai.
Então para números de 3 algarismos distintos, usando apenas os algarismos 0 a 9, temos 8 x 9 x 10 combinações possíveis - o que dá 720.
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