Quantos meios aritméticos devemos interpolar entre 3 e 66 para que a razão da interpolação seja 8?
Soluções para a tarefa
Se a razão é 8, significa que somarmos a partir do 3 o número 8, então a2= 3+8= 11, a3= 11+8= 19 e assim por diante
A fórmula de PA é: an=a1+(n-1)r
66=3+(n-1)8
63÷8=n-1
Como 63÷8 não dá exato, ele não será o último termo, então tentaremos com outro anterior a 66, já que ele é o limite. Pensarmos em um número que se subtraímos 3, sendo este anterior a 66, daria uma divisão exata com 8.
64 é divisível por 8, mas não poderia ser, uma vez que nosso limite é 66 e temos que subtrai por 3 por conta da fórmula.
O número anterior divisível por 8 é 56, assim:
x-3=56
x=59
agora sim, sabemos que o último termo é 59.
59=3+(n-1)8
56=(n-1)8
7=n-1
n=8
O último termo é o oitavo, assim, entre 3 e 59, que é o último termo, temos 6 números interpolados, ou seja, entre eles.