Question

Quantos meios aritméticos devem ser interpolados entre 12 e 34 para que a razão da interpolação seja 1/2??

Answer 1

resolução!

an = a1 + ( n - 1 ) r

34 = 12 + ( n - 1 ) 1/2

34 = 12 + 1/2n - 1/2

34 = 23/2 + 1/2n

34 - 23/2 = 1/2n

45/2 = 1/2n

n = 45/2 ÷ 1/2

n = 45/2 * 2/1

n = 90/2

n = 45

resposta: devem interpolar 43 termos entre 12 e 34

Answer 2

Será n o número de termos, a razão vale 1/2 e os extremos são:

a1 = 12

an= 34

Vamos lá.

an = a1 + (n-1).r

34 = 12 + ( n - 1). 1/2

34-12 = (n - 1). 1/2

22* 2 = n - 1

44 + 1 = n

n = 45

São 45 termos, logo precisamos interpolar 43 termos