Question

Quantos lados possui um polígono Que possuem 9 diagonais? represente em forma de desenho:​

Answer 1

vc precisa fazer um desenho só pesquisa polígono desmontado daí vc copia

edit: se eu for a única pessoa que responder essa pergunta e a minha resposta ter sido útil vc pode dar melhor resposta pra ajudar?

Answer 2

✅ Diagonais de polígono:

Para calcular o número de diagonais de um polígono convexo, utilizamos a seguinte fórmula:

               $d = \frac{n.(n - 3)}{2}$

Onde:

             d = número de diagonais;

             n = número de lados do polígono.

Sendo:

                    $d = 9$

Se conhecemos o número de diagonais e estamos querendo o número de lados do polígono, então substituindo "d" pelo seu respectivo valor, temos:

                    $9 = \frac{n(n - 3)}{2}$

                  $18 = n^{2} - 3n$

 $n^{2} - 3n - 18 = 0$

Calculando o valor do delta, temos:

               $\Delta = b^{2} - 4.a.c$

                   $= (-3)^{2} - 4.1.(-18)$

                   $= 9 + 72$

                   $= 81$

Então o valor do delta é:

                Δ = 81

Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos:

   $n = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2.a} = \frac{-(-3) \pm \sqrt{81} }{2.1} = \frac{3 \pm 9}{2}$

   $n' = \frac{3 - 9}{2} = \frac{-6}{2} = -3$

   $n'' = \frac{3 + 9}{2} = \frac{12}{2} = 6$

O conjunto solução da referida equação é:

              S = {-3, 6}

Como o polígono é um objeto real então, o valor que satisfaz nossa resposta é:

              $\fbox{\fbox{\ \ n = 6\ \ }}$

✅ Portanto, o polígono procurado é um hexágono.

Saiba mais:

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Veja a representação gráfica do hexágono regular: