Question

Quantos hexágonos consegue-se formar com 9 pontos distintos sobre uma circunferencia?
A 4
b 10
c 35
d 70
E 84
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para formar um hexágono precisamos escolher 6 dos 9 pontos

Note que a ordem de escolha dos pontos não importa, usaremos combinação

$\sf \dbinom{9}{6}=\dfrac{9!}{6!\cdot(9-6)!}$

$\sf \dbinom{9}{3}=\dfrac{9!}{6!\cdot3!}$

$\sf \dbinom{9}{3}=\dfrac{9\cdot8\cdot7\cdot6!}{6!\cdot3!}$

$\sf \dbinom{9}{3}=\dfrac{9\cdot8\cdot7}{3!}$

$\sf \dbinom{9}{6}=\dfrac{504}{6}$

$\sf \dbinom{9}{6}=84$

Letra E