Question

Quantos anagramas possíveis com as letras ABCDEFGHI começando por ABC
Eu fiz e deu 720,só q a minha professora colocou errado,n entendi onde eu errei . Se algm puder me ajudar..obg desde já.

Answer 1

vc multiplica a quantidade de letras por ela msm no caso são 6X6 =36
total de 36 possibilidades iniciando com ABC

Answer 2

Esse começando com ABC foi uma frase posta na questão para confundir. Anagramas são maneiras diferentes de formar palavras trocando as letras de lugar, por exemplo, a palavra ASD, SDA, DSA, DAS, ADS, SAD. Matematicamente, podemos pensar da seguinte forma, _ _ _ , na primeira linha, pode ir tanto A , B ou C, ou seja, as "3 LETRAS", então depois de escolhermos uma letra para a primeira linha nos restam mais 2 LETRAS, então na segunda linha podemos colocar mais "2 LETRAS", agora nos restam mais "1 LETRA", que pode se colocada na terceira linha. Montando a linha ficaria 3 2 1, assim, basta multiplicar-los, 3.2.1 = 6, ou seja, 6 anagramas possíveis. Pense da mesma forma na questão de ABCDEFGHI, 9.8.7.6.5.4.3.2.1 ou 9! (Nove fatorial) que dá 362880 anagramas.