Question

Quantos anagramas podemos formar com a palavra "Gratidao" ?​

Answer 1

A palavra GRATIDAO possui 20160 anagramas.

Esta questão está relacionada com anagramas. Os anagramas são todas as maneiras de escrever uma palavra mudando as letras de lugares. A quantidade de anagramas de uma palavra é calculada por meio do fatorial do número de letras existente.

Quando não temos letras repetidas, calculamos o número de anagramas como o fatorial do número de letras na palavra. Como temos repetição, devemos dividir o fatorial do número de letras repetidas pelo valor anterior. Nesse caso, a letra "A" aparece duas vezes.

Portanto, o número total de anagramas será:

$Anagramas=\dfrac{8!}{2!}=8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3=20.160$