Quantos algarismos tem o numero 2^15 . 5^12 escrito na forma decimal?
a) 10
b) 12
c) 13
d) 15
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Resposta:
R= letra c)13
Explicação passo-a-passo:
32.768 x 244.140.625
8.000.000.000.000
Gabriellacsouza10:
hj meu professor deu a resposta:
2^15 . 5^12
2^3 . 2^12 . 5^12
2^3 . (2.5)^12
2^3 . 10^12
8 . 10^12
8.000.000.000.000
Respondido por
0
O número formado pelo produto das potências 2¹⁵ · 5¹² escrito na forma decimal tem 13 algarismos. Alternativa C.
Propriedades das potências
Uma potência do tipo aⁿ vale a · a · a · a · ··· · a multiplicadas exatas n vezes.
Vamos usar aqui a propriedade do agrupamento e o do produto de potências de mesma base:
aⁿ · bⁿ = (a · b)ⁿ
aⁿ · aᵇ = aⁿ ⁺ ᵇ
Assim, temos que
2¹⁵ · 5¹² =
2³ ⁺ ¹² · 5¹² =
2³ · 2¹² · 5¹² =
8 · (2 · 5)¹² =
8 · 10¹²
Esse número é um oito seguido de doze zeros, logo esse número tem 13 algarismos.
Veja mais sobre propriedades de potências em:
https://brainly.com.br/tarefa/39576271
#SPJ2
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