Question

quanto  termo tem  a P.G. em que  o  primeiro  termo é  6    a  razão  é  4  e o útimo termo  é24576

Answer 1

E aí Fernando,

basta substituir os dados acima na fórmula do termo geral da P.G.:

$a_n=a_1*q^{n-1}\\ 24.576=6*4^{n-1}\\ 6*4^{6}=6*4^{n-1}\\ \not6*4^6=\not6*4^{n-1}\\ 4^6=4^{n-1}\\ \not4^{n-1}=\not4^6\\\\ n-1=6\\ n=6+1\\\\ \boxed{n=7~termos}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))

Answer 2

an (termo geral) = 24576
a1 (1° termo) = 6
n (número de termos) = ?
q (razão) = 4

an = a1 . q^(n - 1)
24576 = 6 . 4^(n - 1)
24576/6 = 4^(n - 1)
4096 = 4^(n - 1)
4^(n - 1) = 4096
(2²)^(n - 1) = 2^12
2^(2n - 2) = 2^12
2n - 2 = 12
2n = 12 + 2
2n = 14
n = 14/2
n = 7