Matemática, perguntado por tainagross1, 7 meses atrás

Quanto tempo é necessário para que um capital de R$ 10 000,00 renda de juros R$ 5 513,28 em uma
instituição que trabalha com uma taxa de 5% ao mês. 9 meses passo a passo

Soluções para a tarefa

Respondido por auditsys
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Resposta:

\textsf{Leia abaixo}

Explicação passo a passo:

\mathsf{M = C \times (1 + i)^t}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{M = montante}\\\mathsf{C = capital}\\\mathsf{i = taxa}\\\mathsf{t = tempo}\end

\mathsf{J = M - C}

\mathsf{5.513,28 = 10.000 \times (1 + 0,05)^{t} - 10.000}

\mathsf{15.513,28 = 10.000 \times (1,05)^{t}}

\mathsf{(1,05)^{t} = \dfrac{15.513,28}{10.000}}

\mathsf{(1,05)^{t} = 1,551328}

\mathsf{log\:(1,05)^{t} = log\:1,551328}

\mathsf{t\:log\:1,05 = log\:1,551328}

\mathsf{t = \dfrac{log\:1,551328}{log\:1,05}}

\boxed{\boxed{\mathsf{t = 9}}}\leftarrow\textsf{meses}

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