Question

Quantas vezes 17² ( dezessete elevado ao quadrado) deve aparecer dentro do radicando na igualdade para que ela seja verdadeira?
$√17²+17²+...+17²=17²+17²+17²$
a) 9
b)51
c)259
d)861
e)2601

Alguém poderia calcular, e me explicar como calculou por favor!​

Answer 1

O número 17² deve aparecer 2601 vezes pra que a igualdade seja verdadeira.

Temos a seguinte expressão:

√(17² + 17² + 17² + ... + 17²) = 17² + 17² + 17²

Como o termo 17² aparece n vezes dentro da raiz (acharemos o valor de n) e 3 vezes no segundo membro, temos:

√(n.17²) = 3.17²

√17².√n = 3.17²

17.√n = 3.17²

√n = 3.17²/17

√n = 3.17

√n = 51

Elevando ambos os membros ao quadrado, isolamos n:

(√n)² = 51²

n = 2601