Question

quantas vertices tem um polidro com 12 faces pentagonais e 20 faces hexagonais.?

Answer 1

Olá!
É uma questão do Teorema de Euler:
v + f = a + 2
Onde:
v = num de vértices;
f = num de faces;
a = num de arestas;

Faces deste poliedro:
f = 12 + 20 = 32
Cada aresta, é aresta de 2 faces. Logo, é o total de arestas possíveis dividido por 2:
a = (5*12 + 6*20) / 2 = 180 / 2 = 90

Pronto. Basta substituir:
v  + 32 = 90 + 2
v=60
Res: 60 vértices.