Question

Quantas pilhas de 1,6V de força eletromotriz e 0,4 ohms re resistência elétrica interna devem ser associadas em série para que um pequeno motor de corrente contínua, ligado aos terminas de associação, se submeta a uma ddp de 8,0V? Sabe-se que esse motor, quando recebe 8,0V, é percorrido uma corrente de 1,5A.

Answer 1

8 pilhas no total o sistema necessita. Onde:

1) Como o motor trata-se de um resistor elétrico, primeiro devemos calcular o valor de sua resistência interna quando o mesmo e submetido a uma diferença de potencial DDP de 8V com uma corrente de 1,5 A. Assim, aplicando a Lei de Ohm:

U = R*I onde:

U = diferença de potencial;

R = Resistência;

I = Corrente;

$U = R * I\\R = \frac{U}{I} \\R = \frac{8}{1,5} \\R = 5,33 ohm$

2) Com as informações dadas e possível verificar que o motor necessita de 1,5A de corrente para demostrar uma diferença de potencial de 8V. Assim, como as pilhas estão em serie e cada uma tem uma diferença de potencial de 1,6V com resistencia interna de 0,4 ohms, a quantidade de pilhas (n) e consequentemente um valor de resistencia devido a resistencia interna da pilha sera:

U = n * I;

U = n * 1,6 onde:

n = Quantidade de pilhas de 1,6V;

3) A resistência total (Rtotal) do sistema é dada pela soma das resistências das pilhas em serie e da resistência interna do motor. Assim:

Rtotal = (n * 0,4 + 5,33)

4) Por fim, devemos ter a seguinte expressão:

$U = R * I\\n * 1,6 = (n * 0,4 + 5,33) * 1,5\\1,6 * n = 0,6 * n + 8\\1,6 * n - 0,6 * n = 8\\1 * n = 8\\n = 8 pilhas$