Question

Quantas diagonais tem um polígono de 9 lados (eneágono)?

Answer 1

O número de diagonais (d) de um polígono pode ser calculado em função do seu número de lados (n):

$\boxed{\boxed{d=\dfrac{n(n-3)}{2}}}$
_________________________

Calculando a quantidade de diagonais do eneágono:

$d=\dfrac{n(n-3)}{2}\\\\\\d_{9}=\dfrac{9(9-3)}{2}\\\\\\d_{9}=\dfrac{9\cdot6}{2}\\\\\\d_{9}=9\cdot3\\\\\\\boxed{\boxed{d_{9}=27}}$

Answer 2

Um polígono de 9 lados possui 27 diagonais.

Primeiramente, é importante lembrarmos da fórmula do número de diagonais de um polígono convexo.

O número de diagonais de um polígono nos diz que: $\boxed{d=\frac{n(n-3)}{2}}$, sendo n a quantidade de lados.

Então, para calcularmos o valor de d precisamos saber o número de lados do polígono convexo.

Queremos calcular a quantidade de diagonais de um eneágono. Como o eneágono possui 9 lados, então n = 9.

Substituindo o valor de n na fórmula do número de diagonais, obtemos:

$d=\frac{9(9-3)}{2}$

$d=\frac{9.6}{2}$

d = 9.3

d = 27.

Na figura abaixo temos o eneágono com as suas 27 diagonais.

Para mais informações sobre polígonos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/3500949