Question

quantas diagonais possui o polígono convexo tal que a soma dos ângulos internos é 3.240 °

Answer 1

Resposta:

ENCONTRANDO O VALOR DE N TEMOS:

3240=(N-2).180

3240=180N - 360

3240 + 360= 180N

3600= 180N

-180N=-3600

      N=$\frac{-3600}{-180}$     LOGO N=20

AGORA DE POSSE DO VALOR DE N QUE 20, USAMOS A FÓRMULA DA DIAGONAL

D=$\frac{N(N-3)}{2}$

D= $\frac{20(20-3)}{2}$

D=$\frac{20.17}{2}$

D=$\frac{340}{2}$

D=17

LOGO O POLÍGONO CONVEXO POSSUI 17 DIAGONAIS

Explicação passo-a-passo: