quantas comissões de 5 elementos podemos formar com 30 alunos de uma classe?
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Primeiramente, deve pensar se a ordem importa ou não importa. Se importar deve utilizar permutação ou arranjo. Entretanto, se a ordem dos elementos não importar deve utilizar combinação.
Por exemplo: Como o grupo formado por joão, larissa e roberto, é o mesmo grupo que o grupo formado por roberto, larissa e joão. Então, neste caso a ordem não importa. Portanto, deve utilizar Combinação:
A combinação de 30 alunos tomados 5 a 5 = 30! / 5! x 25!
Desenvolvendo a equação: 30x29x28x27x26x25! / 5! x 25! = 142.506 comissões.
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Por exemplo: Como o grupo formado por joão, larissa e roberto, é o mesmo grupo que o grupo formado por roberto, larissa e joão. Então, neste caso a ordem não importa. Portanto, deve utilizar Combinação:
A combinação de 30 alunos tomados 5 a 5 = 30! / 5! x 25!
Desenvolvendo a equação: 30x29x28x27x26x25! / 5! x 25! = 142.506 comissões.
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