Question

Quantas comissões de 3 pessoas podem ser formadas com um grupo de 7 pessoas?

Answer 1

combinação de 7, 3 a 3. 
C7,3 = 7.6.5.4!/3.2.4! = 35

existem 35 formas de se formar uma equipe de 3 pessoas a partir de 7

Answer 2

Podem ser formadas 35 comissões com três pessoas dentre o grupo de 7 pessoas.

Neste caso, a ordem da escolha das pessoas que formarão a comissão não importa (o que importa é quais pessoas estarão nela), então utilizamos a combinação:

Cn,x = n!/(n-x)!x!

onde n é a quantidade total de pessoas e x é o tamanho da comissão. Substituindo os valores, temos:

C7,3 = 7!/(7-3)!3!

C7,3 = 7.6.5.4!/4!.3.2.1

C7,3 = 210/6

C7,3 = 35

Logo, são 35 combinações entre as 7 pessoas, formando então 35 comissões diferentes.

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