Question

Quantas comissões com 3 professores podemos formar com os 14 professores de uma escola?

Answer 1

Resposta:

364 comissões

Explicação passo-a-passo:

Comissões podem ser resolvidas por combinações, já que grupos repetidos não importam. A fórmula é:

Cn,p = n!/(n-p)!p!

Tendo que n = 14 e p = 3, temos que

C14,3 = 14!/(14-3)!3!

C14,3 = 14!/11!3!

C14,3 = 14.13.12.11!/11!3! (abrimos parte do 14! para poder facilitar a conta)

C14,3 = 14.13.12/3!

C14,3 = 14.13.12/6

C14,3 = 14.13.2

C14,3 =  364 possibilidades.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

sendo combinação simples, pois a ordem dos professores é inrreverlante,temos

n=total de pessoas ;

p=quantos grupos .

C=!n/(!p(n-p)!)

C=!7/(!3(7-3)!)C

C=!n/(!p(n-p(!)

C=5040/6.24

C=5040/144

C=35