Question

Quando o perímetro de um quadrado é 80 cm, qual é a medida d da diagonal? *

a) 10 √2 cm.

b) 12 √2 cm.

c) 16 √2 cm.

d) 20 √2 cm

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

O quadrado possui quatro lados, e eles são todos iguais. Logo, se o lado mede $x$, então seu perímetro é $P=x+x+x+x=4x$.

Se o perímetro de um quadrado é $80$ cm, então seu lado mede $20$ cm:

$4x=80\\\\x=\dfrac{80}{4}\\\\x=20$

Seja $d$ a diagonal. Podemos usar o Teorema de Pitágoras para determinar

$20^2+20^2=d^2\\\\2\cdot 20^2=d^2$

Aplicando raiz quadrada em ambos os lados, temos:

$\sqrt{2\cdot 20^2}=\sqrt{d^2}=d\\\\\sqrt{2}\cdot\sqrt{20^2}=d\\\\\sqrt{2}\cdot 20=d\\\\20\sqrt{2}=d$

Letra D, de dinossauro.