qualquer número escrito com 10 algarismos diferentes sempre é divisível por 9?
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Resposta:
Sim.
Explicação passo-a-passo:
0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45
Sim, pois a soma desses algarismos dá 45, e 45 é divisível por 9.
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2
Sim.
Veja só:
Existem apenas 10 algarismos (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9).
Pelo Critério de Divisibilidade por 9: se a soma de todos os algarismos de um número resultar em um valor da "tabuada do 9" esse número será divisível por 9.
0+1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45
45 é equivalente a 9 x 5
Logo, todo e qualquer número constituído pelos dez algarismos, sem que haja repetição, será divisível por 9. (Aliás, a ordem das parcelas não interfere no resultado).
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