Question

Qual valor satisfaz a igualdade
(n-1)(n-2)(n-3)! =120

Answer 1

Note que:
4! = 4 . 3!      assim podemos dizer que:
n! = n(n - 1)!

(n - 1)(n - 2)(n - 3)! = 120        aplicando o inverso da propriedade:
(n - 1)! = 120

Fatore 120 em fatores sucessivos:
120    2
60      3
20      4
5        5
1          120 = 1.2.3.4.5 = 5!

Voltando:
(n - 1)! = 120
(n - 1)! = 5!            como o fatorial é o mesmo:
n - 1 = 5
n = 5 + 1
n = 6

Bons estudos