Question

Qual o valor de y na figura abaixo sabendo que 0 o centro da circunferência que contém os pontos A B e P ainda que X= 33°?

Answer 1

Resposta:

Determinar o ângulo Ô:

$\sf \hat{A} = x = 33^\circ$

$\sf \hat{B} = x = 33^\circ$

$\sf \hat{O} = 180^\circ - \left( \sf \hat{A} + \hat{B}\right)$

$\sf \hat{O} = 180^\circ - \left( \sf 33^\circ +33^\circ \right)$

$\sf \hat{O} = 180^\circ - 66^\circ$

$\sf \hat{O} = 114^\circ$

Determinar o valor de y:

$\sf y = \dfrac{\hat{O}}{2}$

$\sf y = \dfrac{114^\circ}{2}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle y = 57^\circ }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo:

Os triângulos inscrito na circunferência é isósceles:

• tem dois lados congruentes, ou seja, iguais;
• os ângulos base são iguais.

Relação entre ângulo central e ângulo inscrito:

• o ângulo central e o ângulo inscrito possuem o mesmo arco;

• o ângulo central é o dobro do valor do ângulo inscrito.

• o ângulo inscrito é a metade do ângulo central.