Question

Qual o resultado da divisão do polinômio P1(x)= x⁴-3x²+1 por P2(x)=x-3 ,pelo Método da chave?

Answer 1

Bom dia !
Solução!
Antes de resolver o exercício observe que o polinômio esta incompleto.

$x^{4} -3x^2+1 |\underline{x-3}$

Vamos torna-lo completo.
$x^{4}+0x^3 -3x^2+0x+1 |\underline{x-3}$

Agora é só dividir.

$~~~~x^{4}+0x^3 -3x^2+0x+1 |\underline{x-3~~~~~~~~~~~~~~~~}\\ \underline{-4 x^{4}+3 x^{3}~~} ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x^{3}+3x^{2}+6x+18 \\ ~~~~0 x^{4} +3x^{3}-3 x^{2} \\ ~~~~~~~~~~\underline{-3 x^{3}+9 x^{2} }\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~6 x^{2} +0x\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\underline{-6 x^{2} +18x} \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~18x+1\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\underline{-18x+54}~\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~55$

Bom dia!
Bons estudos!