Question

qual o polígono cujo número de lados n é de um teeço do número de diagonais

Answer 1

Olá, tudo bem? Para facilitar os cálculos, vamos chamar o número de diagonais de "d", assim, no nosso caso, teremos: n=d/3  ou  d=3n:

$d=\dfrac{n(n-3)}{2}\rightarrow 3n=\dfrac{n(n-3)}{2}\rightarrow n^{2}-3n=6n\rightarrow \\\\ n^{2}-9n=0\rightarrow n(n-9)=0 \rightarrow \\\\ n=0\,\,\text{N\~ao Serve!!}\\\\ n-9=0\rightarrow \boxed{n=9}\,\,(\text{ene\'agono})$

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!