Question

qual o número de algarismos do produto 8^8 x 5^25?
a) 25
b) 10
c) 24
d) 26
e) 31

Answer 1

8^8 =8.8.8.8.8.8.8.8. Mas 8=10/1,25

=10^8/1,25^8. então 8^8 tem um pouco menos de 8 algarismos ou 8

5^25 =5.5.5...5= 5 vezes 5 feito 25 vezes.
Mas 5=10/2

5^25=(10^25)/(2^25)


O produto entre esses dois

8^8x 5^25=(10^8)(10^25)/(1,25^8)(2^25)

5^25=(10^25)/(2^25).

2^25=(8^6)2. é um n° de 6 algarismos 10²( ³)

2^25 =10^6

(8^8)(5^25)=(10^8)10^(-6)(10^25)/1,25^8=

10^2 x10^25=10^27=n° com 27 alg.




1,25^8= aprox 1,5^4= aprox 2,5^2=6,..

aprox. 6, = n° com um algarismo

Resposta: d) 26 algarismos.