Question

Qual o momento de inércia, em relação a sua extremidade, de uma barra delgada de comprimento 1,4 m e densidade lambda=0,5 kg/m? (kgm^2 ou kgm²).

Answer 1

Resposta:

I=0,4573kgm^2

Explicação:

É um problema sobre Momento de Inércia.

Para resolvê-lo, precisamos saber com qual sólido estamos tratando. No caso, é uma barra delgada, que se trata de uma barra na qual as dimensões da sessão transversal são desprezíveis.

Para barra delgada, há duas equações, uma que refere-se ao eixo no centro, e outra, na extremidade, que é o caso do problema

• No centro:
  
  $\boxed{I=1/12*ML^2}$
  
  
• Na extremidade:
  
  $\boxed{I=1/3*ML^2}$
  
  

Então, utilizando a segunda, temos:
M=massa do objeto;
L=comprimento do objeto

Não temos a massa. Para encontra-la basta utilizar a relação de densidade linear:

$\lambda=\frac{M}{L} \rightarrow\boxed{ M=L\lambda}$

Aplicando na equação de momento de inercia, temos:

$I=1/3*(L\lambda)*L^2=1/3* \lambda L^3$

Aplicando os dados na equação:

$I=1/3* 0,5\frac{kg}{m} (1,4m)^3=\boxed{0,4573kgm^2}$

Leia mais sobre Momento de Inércia em:
https://brainly.com.br/tarefa/5374954

#SPJ4