Question

Qual o comprimento de um arco central, de uma circunferência de raio 5 cm, se o ângulo que define esse arco mede 85°? (Utilizereto pi igual a 3 vírgula 14)

A
7,41 cm

B
8,56 cm

C
9,12 cm

D
10,78 cm

E
11,23 cm

Answer 1

O comprimento do arco é 7,41 cm.

O comprimento de um setor circular é definido da seguinte maneira: $l=\frac{\pi r \alpha}{180}$, sendo:

r = raio do setor

α = ângulo central do setor.

De acordo com o enunciado, o raio do setor mede 5 centímetros. Então, temos que r = 5.

Além disso, temos a informação de que o ângulo do setor mede 85º. Logo, α = 85.

Vamos substituir essas duas informações na fórmula descrita inicialmente:

$l=\frac{\pi . 5.85}{180}$

l = 425π/180.

O enunciado pede para utilizaremos π = 3,14.

Dito isso:

l = 425.3,14/180

l = 1334,5/180

l = 7,41388888...

Portanto, podemos concluir que o comprimento do setor é, aproximadamente, igual a 7,41 centímetros.

Alternativa correta: letra a).