Question

Qual o capital que, aplicado a uma taxa de juros simples de 6% a.m., gera um montante de R$ 959,70 após 42 dias?

Answer 1

✔️ O capital dessa aplicação a juros simples corresponde a R$ 885,30, aproximadamente.

Juros simples são um valor a ser pago por fora de uma quantia investida, em uma frequência e a uma taxa. A fórmula que os representa é $\small\displaystyleJ~=~C\times i \times t$, em que

J = juros

C = capital

i = taxa

t = tempo

O montante corresponde à soma dos juros com o capital. Tal valor é aquele que é resgatado ao fim de uma aplicação monetária. A fórmula, portanto, é $\small\displaystyleM~=~C~+~J$.

A fórmula é manipulável, isto é, desde que se tenham dados suficientes, pode-se isolar outro termo que não o “M”, como o “C”, por exemplo, a partir do isolamento na equação.

Prossegue-se a resolução da questão

$\small\displaystyle959,70~=~C~+~J\\\\\small\displaystyle959,70~=~C~+~C\times 0,06 \times 1,4\\\\\small\displaystyle959,70~=~C~+~0,084C\\\\\small\displaystyle959,70~=~1,084C\\\\\small\displaystyleC~=~\dfrac{959,70}{1,084}\\\\\small\displaystyleC~=~\underline{885,332103}$

Observação: não há como investir o valor R$ 885,332103. Tratando-se de dinheiro, devem-se deixar duas casas após a vírgula, portanto o capital é, aproximadamente, R$ 885,30.

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Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Qual o capital que, aplicado a uma taxa de juros simples de 6% a.m., gera um montante de R$ 959,70 após 42 dias?

i = 6%. a.m.

'i = 6/100 . a.m'

'n = 42 dias =42/30 meses

'N =42/30(:6)/(:6)= 7/5 meses'

'"M = c+ j"

j = c.i.n

m = c + c.i.n

m = c.(1+i.n)

'959,7= c.(1+0,6.1,4)

'959,7= c.(1+0,84)

'959,70=1,84.c'

c= 959,7/,84

'C =521,58'

'Resposta:R$ 521,58'