Question

qual função afim é descrita passando pelos pontos: (2,4) e (10,20)

Answer 1

(x,y)
(2,4) ⇒ x = 2 ; y = 4
(10,20) ⇒ x = 10 ; y = 20

⇒A função afim é dada por f(x) = ax + b; f(x) = y
Basta substituir o x e y na função e montar o sistema.

y = ax + b

$\left \{ {{4 = a . 2 + b} \atop {20 = a . 10 + b}} \right.$

$\left \{ {{4 = 2a + b .(-1)} \atop {20 = 10a + b}} \right.$

$\left \{ {{-4 = - 2a - b} \atop {20 = 10a + b}} \right.$

pelo método da adição cancela o b e temos que:

16 = 8 a
a = 16/8
a = 2

Encontrando o b

20 = 10a + b
20 = 10 . 2 + b
20 = 20 + b
b = 0

Logo:

f(x) = ax + b
f(x) = 2x + 0
ou
f(x) = 2x