Question

Qual é o valor de X na progressão geométrica (x, -3x, ...) Sabendo que a soma dos seis priemiros termos é 364?​

Answer 1

$q = \frac{a_{2} }{a_{1}} = \frac{ - 3x}{x} = \boxed{ - 3}$

$S_{n} = \frac{a _{1} \: . \:(q {}^{n} - 1) }{q - 1} \\ 364 = \frac{x \: . \: ( - 3 {}^{6} - 1)}{ - 3 - 1} \\ 364 = \frac{ - 3 {}^{6} x - x}{ - 4} \\ 364 = \frac{ - 729x - x}{ - 4} \\ 364 = \frac{ - 703x}{ - 4} \\ 364 = \frac{ 365x}{2} \\ \frac{728}{365} = x \\ \boxed{\boxed{\boxed{x = \frac{728}{365} }}}$

atte. yrz