Question

Qual e o terceiro termo de uma P.A na qual a soma do primeiro e quarto termos e 9 e a razao e igual a 4/3 do primeiro termo??

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a1+a4=9

r=4/3a1

usando a fórmula da PA temos

a4=a1+(4-1).4/3a1

a4=a1+12/3a1

a4=a1+4a1=5a1

substituindo na formula dada

a1+a4=9

a1+5a1=9

6a1=9

a1=9/6=3/2

vamos encontrar  a razao

r=4/3a1=4/3.3/2=4/2=2

vamos encontrar o a3

a3=a1+(3-1).r

a3=3/2+2.2=3/2+4=(3+8)/2=11/2

PA(3/2,7/2,11/2,15/2...)  r=2