Question

Qual é o polígono cujo o número de diagonais é igual ao quádruplo do número de lados?

Answer 1

numero de diagonais = [n(n-3)]/2 , então : 
[n(n-3)]/2=4n
→n²-3n=8n
→n²-11n=0
→n(n-11)=0
→n=0 ou n=11
o nome do polígono que possui 11 lados é o undecágono 

Answer 2

O número de diagonais em relação ao número de lados é dado pela fórmula:

$d=\frac{n(n-3)}{2} \\ \\ d=4n \\ \\ 4n=\frac{n(n-3)}{2} \\ \\ 8n=n^2-3n \\ \\ n^2-3n-8n=0 \\ \\ n^2-11n=0 \\ \\ n_1=0 \\ \\ n_2=11$

Logo o polígono procurado é o undecágono (polígono de 11 lados)