Question

Qual é o número α, positivo, que somado com seu inverso é igual a 1 somado com 7 vezes o inverso do número α?

Answer 1

α + 1/α = 1 + 7 . 1/α

α + 1/α = 1 + 7/α

α + 1/α - 7/α = 1

α² + 1 - 7 = α

a² - a - 6 = 0

Equação de segundo grau - fórmula de Bhaskara:

Δ = b² - 4ac

Δ = 1 - 4 . 1 . -6 = 1 + 24

Δ = 25

x₁ = (1 + 5)/2 = 6/2 = 3

x₂ = (1-5)/2 = -4/2 = - 2

Resposta: x₁ = 3