Question

Qual é o número de faces de um poliedro de 30 vértices tal que em cada vértice concorrem 4 arestas
por favor me ajudem ?
urgente??????​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para cada vértice sai 4 arestas, logo:

30 x 4 = 120.

Porém, devemos dividir por 2 para que não sejam contadas 2 vezes, logo:

$\frac{120}{2}$ = 60.

Este é o numero de arestas (arestas = 60).

Agora usamos a Relação de Euler, que diz:

V + F = A + 2, onde V = vértices, F = faces e A = arestas.

Substituindo ficamos com:

V + F = A + 2

30 + F =  60 + 2

F = 62 - 30

F = 32

Portanto, o número de faces deste poliedro é 32.