Question

Qual é o maior inteiro que satisfaz a inequação abaixo, sendo U=R (3-x)/(x+1).(x-2)>=0

Answer 1

Resposta:

3

Explicação passo-a-passo:

$\frac{(3-x)}{(x+1).(x-2)} \geq 0$

$(3-x) \geq 0\\-x \geq -3\\x \leq 3$

ou seja, positivo ou igual à 0 quando x ≤ 3 e negativo quando x > 3

$(x+1).(x-2) > 0\\ \\x+1 > 0\\x > -1\\\\x-2 > 0\\x > 2\\\\\\(x+1).(x-2) < 0\\ \\x+1 < 0\\x < -1\\\\x-2 < 0\\x < 2$

ou seja, positivo somente quando x > 2  e negativo quando -1 < x < 2

Conclui-se que só podemos satisfazer a inequação obtendo um numerador e denominador positivos, pois não há como o numerador e denominador serem ambos negativos .

S = {x ∈ R | 2 < x ≤ 3}

O maior inteiro dentro do conjunto solução é 3, logo resposta: 3