Question

Qual é o 5 termo dessa P.G (-1,4,-16,64,...):

Answer 1

• O 5º termo dessa P.G é igual a -256.

Desejamos encontrar o 5º termo dessa P.G: (-1 , 4 , -16 , 64 , ... ). Para resolver é bem simples. Devemos aplicar a fórmula geral da P.G. Dada da seguinte forma:

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)}\end{gathered}$

Sabendo que "q" é a razão, logo: q = -16/4 ; q = -4. Agora é só jogar na fórmula.

$\Large\displaystyle\begin{gathered} a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)}\end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} a_5 = -1 \cdot (-4)^{(5-1)}\end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} a_5 = -1 \cdot (-4)^{4}\end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} a_5 = -1 \cdot 256\end{gathered}$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \therefore \boxed{\boxed{\green{a_5 = -256}}}\ \checkmark\end{gathered} }$

Veja mais sobre:

Progressão Geométrica ( P.G ).

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