Question

Qual é o 30° termo da progressão aritmética (3, 12,...)?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Progressão Aritmética

Fórmula do termo geral :

$\sf{ a_{n}~=~ a_{1} + ( n - 1) * r }$

Onde r é a razão da P.A, dado por :

$\sf{ r~=~ a_{n} - a_{n-1} }$

$\iff \sf{ r~=~ a_{2} - a_{2 - 1} }$

$\iff \boxed{ \sf{ \blue{ r~=~ a_{2} - a_{1} } } }$

Então :

$\sf{ \pink{ a_{n}~=~ a_{1} + (n - 1)*(a_{2} - a_{1}) } }$

$\iff \sf{ a_{30}~=~ 3 + 29*(12 - 3) }$

$\iff \sf{ a_{30}~=~ 3 + 348 - 87 }$

$\iff \sf{ a_{30}~=~ 348 - 84 }$

$\green{ \iff \boxed{ \boxed{ \sf{ a_{30}~=~ 264 } } } \sf{ \longleftarrow Resposta } }$

Espero ter ajudado bastante!)