Matemática, perguntado por juninho2297, 6 meses atrás

Qual e a soma dos mils primeiros números pares?

Soluções para a tarefa

Respondido por anaj54079
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Resposta:

Pense nos primeiros números pares:

2, 4, 6, 8, 10, ...

Podemos perceber que se trata de uma PA com:

\begin{gathered}a_{1} =0\\ r=2\\ n=1000\\ a_{1000}= \\ \\ \\ \\ Formula~da~PA\\ \\ a_{n} =a_{1}+(n-1)\times r\\ \\ a_{1000}=0+(1000-1)\times 2\\ \\ a_{1000}=0+999\times 2\\ \\ a_{1000}=1998\\ \\\\ \boxed{ a_{1000}=1998}\end{gathered}

a

1

=0

r=2

n=1000

a

1000

=

Formula da PA

a

n

=a

1

+(n−1)×r

a

1000

=0+(1000−1)×2

a

1000

=0+999×2

a

1000

=1998

a

1000

=1998

Com esses dados, vamos encontrar a soma dos 1000 primeiros números pares.

\begin{gathered}S_{n} =\dfrac{(a_{1} +a_{n} )\times~n }{2} ~~~~~~~~~~~~~~~~S_{1000} =\dfrac{(0 +a_{1000} )\times~1000 }{2} \\ \\ \\ \\ S_{1000} =\dfrac{998 \times~1000 }{2} ~~~~~~~~~~~~~~~~S_{1000} =\dfrac{998000 }{2}\\ \\ \\ \\\\ \boxed{S_{1000} =499000}\end{gathered}

S

n

=

2

(a

1

+a

n

)× n

S

1000

=

2

(0+a

1000

)× 1000

S

1000

=

2

998× 1000

S

1000

=

2

998000

S

1000

=499000

A soma dos mil primeiros números pares positivos é 499000.

:)

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