Question

qual é a soma dos 50 termos iniciais da progressão aritmética (2,9,16,...)?​

Answer 1

Olá ^_^, bom dia.

Siga esses passos para calcular a soma dos termos de uma PA.

1 → Calcular a razão;

2 → Calcular o termo respectivo a soma (a50);

3 → Calcular a soma de fato (S50).

I) A razão de uma PA pode ser calculada através da diferença de um termo pelo seu antecessor imediato.

Ex: r = a300 - a299

r = a7 - a6

Para o nosso cálculo usaremos o primeiro e o segundo termo.

r = a2 - a1

r = 9 - 2

r = 7 → razão

II) Calcular a do termo respectivo a soma (a50).

A50 = a1 + 49r

A50 = 2 + 49.7

A50 = 2 + 343

A50 = 345

III) Fazer o cálculo de fato da soma.

Sn = (a1 + an) . n / 2

S50 = (2 + 345). 50 / 2

S50 = 347.50 / 2

S50 = 17350 / 2

S50 = 8675 → resposta

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️