Question

Qual é a soma dos 20 primeiros elementos da sequencia 450, 435, 420, 415.... ?

Answer 1

A soma dos 20 primeiros elementos da sequência é 6150.

Acredito que no lugar de 415 seja 405.

Observe que:

435 - 450 = -15

420 - 435 = -15

405 - 420 = -15.

Temos aqui uma progressão aritmética de razão -15.

O termo geral de uma progressão aritmética é dado por an = a1 + (n - 1).r.

Para calcular o 20° termo da progressão, temos que:

an = 450 + (20 - 1).(-15)

an = 450 + 19.(-15)

an = 450 - 285

an = 165.

A soma dos termos de uma progressão aritmética é dada pela fórmula $Sn = \frac{(a1+an).n}{2}$.

Portanto, a soma dos 20 primeiros elementos da sequência é:

$Sn = \frac{(450 + 165).20}{2}$

Sn = 615.10

Sn = 6150.