Question

Qual é a soma das coordenadas do vértice de uma função do segundo grau definida por f(x) = 2x ao quadrado + 10x + 12? *

Answer 1

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$\sf f(x)=2x^2+10x+12\\\sf a=2~~b=10~~c=12\\\sf\Delta=b^2-4ac\\\sf\Delta=10^2-4\cdot2\cdot12\\\sf\Delta=100-94\\\sf\Delta=4\\\sf x_V=-\dfrac{b}{2a}\\\sf x_V=-\dfrac{\diagup\!\!\!\!\!10^5}{\diagup\!\!\!2\cdot2}=-\dfrac{5}{2}\\\sf y_V=-\dfrac{\Delta}{4a}\\\sf y_V=-\dfrac{\diagup\!\!\!4}{\diagup\!\!\!4\cdot2}\\\sf y_V=-\dfrac{1}{2}\\\sf x_V+y_V=-\dfrac{5}{2}-\dfrac{1}{2}\\\sf x_V+y_V=-\dfrac{6}{2}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf x_V+y_V=-3\checkmark}}}}$