Question

qual é a razão de uma progressão aritmética em que 8° terno é 103 e o 20° terno é 247?

Answer 1

Usando as informações do problema,teremos 2 equações:

a20=247             a8=103
247=a1+19r        103=a1+7r

Daí,tiramos um sistema:

247=a1+19r
103=a1+7r

Pelo método da adição,fazemos a multiplicação de sinais,pra poder descobrir a razão.Como o a1 é comum nas duas equações,podem ser cancelados.
Depois só resta resolver a subtração:

247-103=19r-7r
144=12r
r=12

A razão é 12

Answer 2

Calcular a razão:

an = ak + ( n - k ) * r
103 = 247 + ( 8 - 20 ) * r
103 = 247 - 12 * r
103 - 247 = -12 * r
-144 / -12 = r
r = 12

Razão  = 12