Question

Qual é a lei da função correspondente ao gráfico abaixo:

Answer 1

É uma função de primeiro grau que corta o eixo y no ponto 3 e o eixo x no ponto 5.

Uma função de primeiro grau é dada pela equação: y(x) = ax + b.

b será sempre o ponto que a função cortará o eixo y, então já sabemos que a equação será do tipo y(x) = ax + 3

Para descobrir o a você pode pensar da seguinte forma:

Quando a reta corta o eixo x, o valor de y é zero, e o valor de x, quando y é zero, é 5, então nossa função ficaria assim:

0 = a×5 + 3

Subtraindo 3 dos dois lados

0 - 3 = a×5 + 3 - 3

-3 = a×5

Dividindo ambos os lados por 5, temos que a = $\frac{-3}{5}$

Logo a lei de formação da função que gera esse gráfico é dado por y(x) = $\frac{-3}{5}$x + 3.