Question

Qual é a geratriz dos números 5,73232...

Answer 1

Entenda que:
Período = parte que se repete
Ex: 0,161616....  << o período é 16

Anti-período = parte que n se repete
ex: 0,2161616.... << o período é 16
                                 o anti-período é 2

5,7323232... =         separe a parte inteira:
5 + 0,7323232 =        

"Pegue o anti-período com o período e subtraia dele o anti-período", o resultado divida por 990, um 9 para cada algarismo do período e um 0 para cada algarismo do anti-período.

5 + (732 - 7)/990 = 
5 + 725/990 =           simplifique por 5
5 + 145/198 = 
990/198 + 145/198 = 
1135/198

Bons estudos