Question

Qual é a equação reduzida da reta que tem coeficiente angular igual a -2 e passa pelo ponto P(-1,4)?
a) y=2x-2
b) y=-2x+6
c) y=-2x+4
d) y=-2x+2
e) y=-2x-2

Answer 1

Resposta:

Olá!

Explicação passo-a-passo:

Vejamos o que seria a equação reduzida de uma reta.

• O seria a equação reduzida de uma reta?

Seria uma equação a ser satisfeita pelas coordenadas de todos os pontos pertencentes a uma mesma reta. A equação de uma reta, em sua forma reduzida, tem o seguinte aspecto:

$\: y = mx + k \:$

Em que:

• x e y são as coordenadas do ponto P pertencente à reta;
• m e k são, respectivamente, o coeficiente angular e linear da reta.

Resolvendo o exercício:

Uma outra forma de determinar a equação de uma reta baseia-se no conhecimento do coeficiente angular desta e das coordenadas (Xo, Yo) de um ponto pertencente a esta.

$\: m = \frac{y - y_{0}}{x - x_{0}} \:$

Neste caso, temos:

$\frac{y - 4}{x - ( - 1)} = - 2 \\ \\ \: \Leftrightarrow \frac{y - 4}{x + 1} = - 2 \\ \\ \: \Leftrightarrow y - 4 = - 2 \: (x + 1) \\ \\ \: \Leftrightarrow y - 4 = - 2x - 2 \\ \\ \: \Leftrightarrow y = - 2x - 2 + 4 \\ \\ \: \Leftrightarrow \huge{\boxed{\boxed{y = - 2x + 2}}}$

A alternativa correta é a “d".

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Espero ter ajudado.