Question

Qual é a equação geral da circunferência que tem centro c(-2,-3) e raio igual a 6

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

C ( - 2, - 3 ) e R = 6

Aplicando na fórmula ;

( x - xc )² + ( y - yc )² = R²
( x - ( - 2 ))² + ( y - ( - 3 ))² = 6²
( x + 2 )² + ( y + 3 )² = 36 → Eq. reduzida

""

Aplicando a fórmula dos Produtos Notáveis

( a + b )² = a² + 2ab + b²

""

( x + 2 )²
( x )² + 2 • x • 2 + 2²
x² + 4x + 4

( y + 3 )²
( y )² + 2 • y • 3 + 3²
y² + 6y + 9

**

( x + 2 )² + ( y + 3 )² = 36
x² + 4x + 4 + y² + 6y + 9 = 36

Reduzindo a equação, organizando os termos semelhantes.

x² + y² + 4x + 6y + 9 + 4 - 36 = 0
x² + y² + 4x + 6y - 23 = 0

A equação geral da circunferência é :

" x² + y² + 4x + 6y - 23 = 0 "

Espero ter ajudado!!