Question

Qual é a distância entre os pontos E(3,-

1) e F(3,5)?

a) 4

b) 6

c) 8

d) 10

e) 12​

Answer 1

Resposta:

letra b) 6

Explicação:

usando a formula da distancia entre dois, vou dar um exemplo para mostrar a formula

A(x',y') e o ponto B(x",y"), vou chamar a distância entre eles de D

D²(AB)=(x'-x")²+(y'-y")²

agora vamos para questão, pontos E(3,-1) e F(3,5)

D²(EF)=(3-3)²+(-1-5)²

D²(EF)=0²+(-6)²

D²(EF)=36

tirando a raiz dos dois lados

√D²(EF)=√36

D(EF)=6

espero ter ajudado :)

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a distância entre os pontos  do plano cartesiano é:

      $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf d(E,F) = 6\:u.\:c.\:\:\:}}\end{gathered} }$

Portanto, a opção correta é:

        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Alternativa\:B\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados os seguintes pontos do plano cartesiano:

                $\Large\begin{cases} E(3, -1)\\F(3, 5)\end{cases}$

Calculando a distância:

    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} d(E,F) = \sqrt{(X_{F} - X_{E})^{2} + (Y_{F} - Y_{E})^{2}}\end{gathered} }$

                      $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \sqrt{(3 - 3)^{2} + (5 - (-1))^{2}}\end{gathered} }$

                      $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \sqrt{0^{2} + (5 + 1)^{2}}\end{gathered} }$

                      $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \sqrt{0^{2} + 6^{2}}\end{gathered} }$

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{36}\end{gathered}$

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 6\end{gathered}$

✅ Portanto, a distância é:

  $\Large\displaystyle\begin{gathered} d(E, F) = 6\:u.\:c.\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Observe \:o\:Gr\acute{a}fico!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$