Question

qual é a diferença entre a soma dos múltiplos pares de 3 e a soma dos múltiplos ímpares de 3 compreendidos entre 1 e 40 ?

Answer 1

Resposta:

$126$ para os pares e $147$ para os impares

Explicação passo a passo:

Os números pares multiplos de tres são $6, 12, 18,...$ ou seja, uma PA de razão $6$, tal que o ultimo elemento é $36$ e a soma de uma PA é dada por

$S=\frac{(a_1+a_n)n}{2}$

esse $n$ é a quantidade de números que queremos somar, nesse caso é $6$, poderiamos até contar

$6,12,18,24,30,36$

Então

$S=\frac{(6+36)6}{2}=(6+36)3=(42)3=126$

Nesse caso podemos até verificar

$6+12+18+24+30+36=126$

Para os impares temos $3,9,15,21,27,33,39$

vamos usar a mesma formula e o mesmo raciocínio, mas agora $n=7$

$S=\frac{(a_1+a_n)n}{2}=\frac{(3+39)7}{2}=\frac{(42)7}{2}=(21)7=147$

podemos verificar também

$3+9+15+21+27+33+39=147$

bons estudos, qualquer dúvida grita nois